《基本不等式》

本节课是北师版高中数学一轮复习的相关内容。主要是二元均值不等式。它是在系统地学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定基础。要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，最值问题也是高考的热点，与众多知识点结合，如向量、三角、解析几何等，此时基本不等式是必不可缺的，是解决众多数学问题的有力工具，通常有着瞄准目标，一击即中的作用。它更深层次的展示“不等式”与“等式”的关系，在“不定”中有“定”，基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的优良素材，所以基本不等式应重点研究。 教学中注意用新课程理念处理教材，新课程标准中对知识的产生于发展提出了较高要求，多次使用了“经历”、“感受”、“探索”等行为动词，重视学生对问题的探究能力，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。 就知识的应用价值上来看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的数学思想方法如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法证明等在各种不等式的研究中均有着广泛的应用；另外，在解决函数最值问题中，基本不等式也起着重要的作用。 就内容的人文价值上来看，基本不等式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳、概括，有助于培养学生创新思维和探索精神，是培养学生数形结合意识和提高数学能力的良好载体。基本不等式的内容抽象而精炼，本节课教学就是构建起由抽象到具体的桥梁，引导学生用发散、发展的眼光看待数学问题。