本课的主要内容是以列一元二次方程解应用题为中心，深入探究握手问题和互赠礼物问题中的数量关系。活动的侧重点是列方程解应用题，提高学生应用方程分析解决问题的能力。活动中涉及了一元二次方程解法，列方程解应用题的一般规律等。这些问题在现实世界中有许多原型，让学生理解握手问题和互赠礼物问题规律可以用一元二次方程作为数学模型，从而使问题得到解决。
在本课的学习中，应重视相关内容与实际的联系，加强对一元二次方程是解决现实问题的一种数学模型的认识。分析和解决的关键是找出问题中的相关数量之间的相等关系，并把这样的关系“翻译”为一元二次方程。在讲授中模拟真实的课堂情境，以师生互动的形式进行探究，让学生通过观察、试验、操作、分析、猜想、发现其中的等量关系，从而正确的理解问题情境，最后能够解决问题。
